王崎要跟冯🈗落衣说的,自然🕞🔘就是内模型计划了。
内模型和🜅⛚🚽可构造类,差不多就是花与果的关系了。⚌🐂可构造类是花,内模型🆃🌻是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良🁽基集合才能驾驭😴🅩的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也🈗不能容纳包括第一、第二不可达基数在内的大基😼数。
大基数好处有很多。之前也说🗿♮过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑🜋🀩基学派的理🝕论体系想要发展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统🃁🔷问题,其实可以算是一个三阶问题🗷☭了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。🜦🄗♐
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基🝕数🔁♒,而抛弃内模型☿,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合在一起🕞🔘做🗿♮撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力🍊迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大🐢🁢基数为止。
力迫法🃁🔷本🜅⛚🚽身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己🟅”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“🝵🏡🛪这……你知道自己在说什么吗?”他在房间之中来回踱步。
实际上,🜅⛚🚽在筑基纲领出现的时候,他对良🗷☭基集🁕🅭合的态度都有些动摇了。
梵巴赫都已经🐡🁗指出了,良基集合不足以容纳筑基♊学派的算理。🍉🆓🏄
内模型也是建立在良基集合之上的。