王崎要跟冯落衣说的,自然就是内模🉈🅖🆧型计划了。
内模型和可构造类,差不多就是🏋花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建🎦📔立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有🜜非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一🍙、第二不可达基数在内的大基数。
大基数🔎好处有🍬很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等🝦🍜🈹。
而筑基学派的理论体系想要发展,也必🛆🚇须要有大基数才行。🐪🂭💄
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了🚺😙芝🌔⚗麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合在一起做撒尿牛丸”🙧的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够⚙👲容🃘😃⚕纳大基数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴🝝🌉☼露🜜,最终达到一种“让理论自己🖶证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这📡……你知道自己在说什么吗?”🉈🅖🆧他在房间之中来回踱步。
实际上,在筑基纲领出现的时候,他对良基集合🌔⚗的态度都有些动🝝🌉☼摇了。🜵🆤👤
梵巴赫都已经指出了🎬🔉⚞,良基集合不足以容🙧纳筑基学派的算🜙理。
内模型也是建立在良基集合之上的。